Comment calculer la force d’une hélice ?

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Ascenseur et traînée

Pour comprendre comment fonctionne une éolienne, il est nécessaire d’introduire certains concepts aérodynamiques. Parmi eux, les concepts de traînée et de levage jouent un rôle important. Pour commencer, nous simplifions le problème. En effet, quand on regarde l’aile, qu’il s’agisse d’une aile d’avion ou d’une éolienne, c’est un corps spatial tridimensionnel. En effet, l’aile a une certaine longueur de corde (direction « x »), un peu d’inclinaison (direction « y ») et une certaine envergure (direction « z »). En général, il est assez difficile de considérer ces trois dimensions simultanément. Nous ne prenons que deux dimensions (2-D) qui contiennent le phénomène physique dominant. C’est la dimension de l’arche et de la corde. Ensuite, l’aérodynamique intègre la troisième dimension, c’est-à-dire l’envergure des ailes, comme une superposition de comportements bidimensionnels (2D) le long de l’envergure.

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Sur la droite, une illustration du concept d’une aile en trois dimensions avec arc (direction « y »), envergure L (direction « z ») et corde (direction « x »). Le profil de l’aile (surface grise) est obtenu en « coupant » la section d’aile en un point le long env. Sur la vue latérale droite du profil de la pale de l’éolienne, ce qui donne un bon aperçu du profil de l’aile. Il s’agit du profil à l’extrémité de l’aile

Les phénomènes physiques sont donc analysés à l’aide de profils d’ailes 2D. Ce profil est constitué, d’une part, du bord d’attaque et du bord de fuite et, d’autre part, de la corde reliant les deux extrémités (voir les dessins ci-dessous). Pour une aile pleine tridimensionnelle, la corde, c, varie généralement en fonction de la position longue de l’envergure. En outre, la forme du profil peut varier en fonction de cette distance. C’est souvent le cas pour les grandes éoliennes, car la vitesse du rotor est proche du moyeu est beaucoup plus faible qu’à l’extrémité de la pale. Il n’est pas nécessaire de considérer cette propriété pour comprendre le principe de fonctionnement d’une éolienne ou même d’un avion.

Notre profil d’aile est placé dans un ruisseau, par exemple, nous plaçons un profil au milieu d’une soufflerie. L’air a une certaine vitesse, V, mesurée loin devant le bord d’attaque. En effet, les vitesses prises par l’air autour de l’éolienne sont toujours inférieures à la vitesse du son. Ils disent qu’ils sont subsoniques. Dans ce cas, l’information peut augmenter le courant à mesure qu’il se propage plus rapidement. En fait, l’information se déplace sous la forme d’ondes de pression qui ont cette vitesse de son. Par conséquent, si le flux est subsonique, l’information peut atteindre toutes les directions de l’espace. En pratique, qu’est-ce que cela signifie ? Bonne chose que l’air est déjà perturbé par la présence d’un avion ou d’une éolienne avant même qu’il ne frappe. Un autre exemple, lorsque vous soufflez votre doigt, l’air est perturbé par la présence d’un doigt, avant même de l’atteindre. Cela se traduit par des trajectoires incurvées des threads actuels (fondamentalement, c’est voie fluide). Dans les dessins ci-dessous, il est évident qu’ils sont déviés longtemps avant d’atteindre le bord d’attaque. Par conséquent, pour avoir une bonne idée de la vitesse à laquelle nous soumettons notre profil, il faut le mesurer loin devant le bord d’attaque, suffisamment loin pour ne pas être dérangé par la présence d’un profil. Dans le jargon de l’aérodynamique, nous parlons de vitesse infinie en amont.

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Revenons au profil de l’aile placé dans la soufflerie. En général, la corde a un certain angle avec la vitesse de l’air en amont, V. Cet angle est appelé l’angle d’attaque (AOA pour « angle d’attaque »). Plus l’angle est grand, plus les filets d’air sont déviés par le profil. En d’autres termes, la présence d’une aile modifie localement le débit d’air (autour du profil) Une partie du profil entre le bord avant et le bord de fuite orienté vers le haut est appelé, extrados, tandis que l’autre moitié face vers le bas est appelée, intrados. Du côté extrado, l’aile accélérait l’écoulement. D’un autre côté, il ralentit le flux du côté intrados. La physique nous dit qu’une telle accélération s’accompagne d’une baisse de pression, tandis qu’un ralentissement conduit à une augmentation de la pression. Comme la pression est différente au-dessus et au-dessous de l’aile, les forces de pression sur l’aile ne sont pas identiques au-dessus et au-dessous. Le résultat est une force mondiale orientée vers le haut. C’est cette force qui permet aux oiseaux ou aux avions de voler. Ceci est d’autant plus important que l’angle entre l’axe du profil, c’est-à-dire, la corde, et la vitesse de l’air en amont, V, est valide, ou dit brièvement, plus l’angle d’attaque est grand. Il y a une limitation à ce raisonnement que nous introduirons plus tard (le concept de stand).

La force sur l’aile peut, comme toute force, se décomposer en plusieurs composants. Dans notre cas, nous considérons élément dans le sens de l’écoulement, la force de traînée (D comme « traînée ») et la force dans la direction perpendiculaire à l’écoulement, la force de levage (L comme « lift »).

Illustration des concepts dans le cas d’un avion volant horizontalement à vitesse constante.

Pour illustrer toutes ces questions, voyons ce qu’il fait dans le cas d’un avion. Supposons qu’il vole en ligne droite à une vitesse constante, V, dans la direction prise dans le plan horizontal. Supposons qu’on se déplace à la même vitesse qu’un avion. Par définition, on ne voudrait pas le voir bouger. D’autre part, l’air qui s’est reposé avant l’expiration de l’aéronef (vu par un observateur situé au sol) obtient une certaine vitesse, V, s’il est vu de l’aéronef. Plus rigoureusement, on pourrait dire que l’on met sa marque sur l’avion et regarde les vitesses par rapport à vitesse de l’avion, V. Son aile principale a un certain angle avec la direction de vol, angle d’attaque. Il en résulte une force de portance verticale et une force de résistance horizontale appliquée à l’aile et donc à l’ensemble de l’avion. Le premier surmonte la force de gravité due à la masse de l’appareil complet, tandis que le second freine l’avion :

• Pour un planeur, l’avion n’a pas de moteur. Donc, la traînée tend à ralentir l’avion. Pour pouvoir maintenir sa vitesse et ainsi continuer à voler dans une atmosphère de repos, il faut toujours descendre progressivement à l’altitude (la notion de taux de chute) pour maintenir sa vitesse. En fait, les planeurs sont connus pour des mouvements aériens plus globaux dans l’atmosphère. Ces mouvements naturels peuvent générer des vents grimpants qui permettent au planeur de gagner de l’altitude. Néanmoins, le planeur aura toujours un intérêt pour la traînée la plus faible possible. Cette proposition nous permettra de rebondir lors de nos explications pour les éoliennes.

• Dans le cas des aéronefs motorisés. La vitesse est maintenue constante en raison du fonctionnement des moteurs. Ils exercent une force de poussée (T comme une « corde ») qui s’oppose à être accroché.

décrochage

La section précédente a mis en évidence le phénomène physique qui a généré la portance et la traînée du profil de l’aile. Il a également été signalé que cette force augmentait avec l’angle d’attaque du profil. Comme nous l’avons déjà introduit, il y a une limite à cette croissance. Maintenant, nous expliquons ce phénomène bien connu de décrochage.

Courbe de portance basée sur l’angle d’attaque du profil NACA.

Sur la base de la courbe ci-dessus, qui reprend l’évolution de la portance en fonction de l’angle d’attaque, vous pouvez voir que cette force augmente progressivement jusqu’à un certain angle au-delà duquel l’ascenseur tombe brusquement. Phénomène l’appelle faire le support et l’angle à partir duquel il intervient, l’angle du stand. Nous voyons qu’après l’angle dépassé, les performances aérodynamiques du profil sont fortement dégradées. Il est facile d’imaginer ce que cela pourrait entraîner dans le cas d’un avion : la perte soudaine d’un ascenseur pourrait simplement conduire à la chute de l’avion. A priori, on pourrait penser que l’introduction d’un tel phénomène est assez farfelue dans le cas des éoliennes, mais comme on l’expliquera, dans ce domaine d’application, le stand est parfois utilisé pour contrôler la vitesse du rotor.

Explication du phénomène de décrochage

Un lecteur intéressant pourrait vouloir en apprendre un peu plus sur le principe de décrochage. Un élément de réponse simple est trouvé ci-dessous. Elle n’est pas destinée à être complète ou particulièrement rigoureuse. Au lieu de cela, il cherche à démystifier le phénomène. Pour un profil dont l’angle d’attaque est inférieur à la limite de temps d’arrêt, les trajectoires des fluides, c’est-à-dire l’air, sont influencées par la présence d’un profil. comme expliqué plus tôt, nous avons une accélération de l’extrado latéral et un ralentissement du côté de l’intrados, accompagné d’une diminution et d’une augmentation de la pression, respectivement. Cette différence de pression des deux côtés du profil est à la base de la génération de levage.

Différence dans la nature de l’écoulement entre l’écoulement lié et le flux bloqué.

Lorsque le profil s’arrête, les angles d’attaque sont trop grands et le fluide ne peut plus prendre les trajectoires superposées par le profil (fortement incliné). Les trajectoires des fluides restent généralement plus proches de leur situation initiale (avant de franchir l’aile). Comme il y a moins de déformation de trajectoire, il y a moins d’accélération du fluide du côté extrado du profil. En conséquence, la dépression est moins importante et, sans surprise, le ramassage devient moins important.

Pour augmenter l’angle d’attaque admissible avant que le flux d’air ne soit décroché, sur les ailes, vous pouvez installer dispositif aérodynamique, générateur de vortex. Sans entrer dans les détails, ces petits appendices permettront la création de tourbillons contrôlés volontairement. Cette dynamique organisera le flux d’air par rapport à la surface de l’aile, augmentant ainsi l’angle d’attaque admissible avant que la pale ne soit décrochée.

Forces aérodynamiques sur le rotor de l’éolienne

La première section nous a permis de présenter les concepts nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques majeurs qui s’appliquent à un rotor éolienne. Le concept de profil d’aile, de corde, d’angle de roulement, de traînée et de levage a été introduit. Quand on considère une éolienne, le problème devient plus complexe. En effet, il est nécessaire de prendre en compte la vitesse de rotation des pales, qui en pratique est beaucoup plus élevée par rapport à la vitesse du vent. Une éolienne à axe horizontal est alors supposée.

Les vitesses et les forces exercées sur le profil de l’éolienne. L’angle d’incidence (alpha), le réglage (bêta) et la vitesse relative du Va sont insérés dans la figure de gauche. Le résultat des forces générées par la vitesse du vent et la rotation de l’éolienne est illustré sur la figure à droite.

Impact de la vitesse de rotation sur l’angle d’attaque et l’intensité de la vitesse

Considérez le profil de lame de notre éolienne obtenu en « coupant » l’aile à une certaine hauteur, r, entre le moyeu et l’extrémité de la pale. Vu de haut, cela donne approximativement le dessin ci-dessus (à gauche), où la flèche noire indique le sens de rotation. Si l’éolienne a une vitesse de rotation de n (Hz ou RPM par seconde), alors à hauteur de profil la vitesse tangentielle de la pale rotative U est

U = n. (2* f*r) w,

toujours vers la rotation. Il est clair que la vitesse augmente proportionnel à la hauteur le long de la lame. La vitesse tangente maximale sera obtenue à l’extrémité de l’aile. En dehors de la vitesse de rotation, nous avons toujours la vitesse du vent V, mesurée loin vers le haut de l’éolienne. Comme expliqué ci-dessus, le débit est déjà influencé par la présence d’une éolienne avant d’atteindre le rotor, de sorte qu’il est partiellement inhibé avant d’atteindre le rotor. En pratique, la vitesse tombera parfaitement d’un tiers de sorte que nous nous retrouverons avec 2/3 V dans la direction perpendiculaire à la rotation plane, direction axiale. Comme nous l’avons fait ci-dessus, lorsque nous considérons l’avion, nous avons mis notre marque de vitesse sur le profil de l’aile. Il est alors nécessaire de combiner la vitesse de rotation d’une éolienne, U, à cette altitude, avec la vitesse du vent 2/3 V pour obtenir la vitesse relative du vent rencontrée par le profil de l’éolienne, Va. C’est la vitesse que vous devez savoir pour estimer la force qui sera exercée sur le profil de la lame. En effet, nous connaissons maintenant la vitesse d’écoulement (Va. va. vecteur standard), mais aussi son angle d’attaque. Comme indiqué ci-dessus, il ne suffit pas de connaître la vitesse du vent, V. Vitesse tangente, U, induite par la rotation affecte significativement le débit qui sera ramassé par le profil.

Un nouvel angle de première importance, l’angle d’inclinaison, a été introduit. Il est défini comme l’angle entre la rotation et la ligne de profil. Contrairement à l’angle d’attaque, cela ne dépend pas des conditions d’écoulement. Il s’agit d’un paramètre géométrique qui peut être personnalisé. En effet, l’angle d’attaque dépend des conditions de travail. Pour notre éolienne, cela dépend de la vitesse du vent, de la vitesse de rotation et de l’orientation de la corde profilée (c’est-à-dire l’angle de réglage).

Représentation schématique de la modification de l’angle de synchronisation des pales de l’éolienne.

L’ angle du réglage peut être modifié faisant tourner la lame autour de son axe, comme le montre la figure ci-dessus. Nous voyons que changer cet angle change l’angle d’attaque et, par conséquent, la force qui sera exercée sur le rotor. La rotation des pales peut être réalisée avec des actionneurs électromécaniques ou un système hydraulique.

Tordre des ailes

Étant donné que la vitesse relative, Vr, augmente avec la hauteur de la longueur de la pale, la géométrie de la lame est adaptée à cette augmentation de vitesse. Vous pouvez voir en particulier une baisse de l’angle de réglage avec la hauteur pour garder l’angle d’attaque comparable sur l’ensemble de la lame. C’est cette variation qui donne l’aspect tordu de la lame.

Réduire l’angle du réglage avec la hauteur le long de la lame : effet de torsion. Nous voyons que Vr augmente entre le pied et la tête de la lame. Pour maintenir l’angle d’attaque, alpha, constante, angle de réglage, Theta, est modifié.

Caractéristiques de la force exercée sur le profil éolienne

Dans la deuxième figure sur la répartition des forces (placé légèrement plus haut), nous voyons que la vitesse relative est caractérisée par une certaine intensité et la direction décrite par l’angle d’attaque, induit la force sur le profil. Cette force F, est divisé en un composant tangente, FT, ce qui contribue positivement à la rotation de l’éolienne, il est un effet utile souhaitable (au moins pour toutes les éoliennes à base de cric), et un composant axial de FN perpendiculaire au plan de rotation qui n’a pas d’effet utile. Cette force axiale soumet plutôt l’éolienne par sa poussée à des contraintes mécaniques considérables. C’est l’élément dominant lors du dimensionnement d’un mât d’éolienne. Si la force aérodynamique est rompue en fonction de sa composante de levage et de traînée, les propriétés suivantes sont déduites :

• La capacité portante L contribue positivement au chiffre d’affaires de la turbine vent. En d’autres termes, il induit la force dans le sens de rotation, c’est-à-dire l’effet utile souhaité. Par conséquent, on dit que ces éoliennes sont basées sur des élévateurs.

• La résistance, D, contribue négativement au renouvellement des éoliennes. En d’autres termes, il induit la force dans le mauvais sens, c’est un effet parasitaire. Cela réduit l’efficacité de conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique sur le rotor. Par conséquent, comme un planeur, les pales d’éoliennes sont conçues pour minimiser la traînée et obtenir les meilleurs rendements.

Réglage de la puissance : synchronisation et temps d’arrêt

Pour faire fonctionner correctement l’éolienne, vous devez être en mesure d’utiliser les paramètres aérodynamiques des pales pour contrôler la vitesse de rotation et la force du vent :

• Pour les vents violents, le rotor peut être soumis à des forces mécaniques qui peuvent dépasser les contraintes acceptables. De plus la puissance fournie par le rotor est limitée par la puissance maximale du générateur.

• Pour un fonctionnement normal, il doit pouvoir fonctionner à la vitesse de rotation désirée ou au moins prédéterminée.

Il existe deux façons principales de changer, et donc de contrôler, la force aérodynamique sur le rotor de l’éolienne : changer l’angle d’attaque et réduire la surface du vent balayée par l’éolienne. La deuxième solution est obtenue en déplaçant le rotor (« bâillement » en anglais) par rapport à la direction du vent (selon l’axe vertical pour le décalage gauche et droit, ou sur l’axe horizontal pour incliner le rotor horizontalement). Nous nous concentrerons ici sur le premier tacle basé sur l’angle d’attaque.

Modifier l’angle d’attaque en utilisant l’angle du réglage de la lame

Le moyen le plus efficace de changer l’angle d’attaque est de jouer sur un coin défini. Cela peut être modifié en faisant pivoter la lame le long de son axe. Pour contrôler la force appliquée, on peut procéder de deux manières distinctes :

• Vous pouvez augmenter l’angle du réglage pour réduire la puissance ou la réduire pour augmenter cette puissance (« contrôle de la hauteur »). A la frontière, si nous voulons minimiser les forces exercées sur les pales pour garantir leur intégrité, surtout en présence de vents importants, elles peuvent être placées dans des drapeaux par rapport à la direction du vent (« plume » en anglais).

• Une autre façon de limiter la puissance consiste à dépasser rapidement l’angle du support, ce qui entraîne une réduction significative du contrôle du support. En plus de certaines réalisations, cette dernière méthode est moins efficace que la première. Il semble être moins précis, et les forces appliquées aux lames seraient plus intermittentes (en raison du phénomène de traînée très volatile).

Illustration de la modification de la force aérodynamique : réduction angle de réglage (centre) ou glisser (à droite).

Drag induit : fil d’aile complété

Dans les changements précédents, les phénomènes physiques étaient essentiellement considérés en fonction des profils d’ailes. En d’autres termes, deux dimensions de l’espace ont été prises en compte, à savoir la direction axiale (direction d’écoulement pour l’axe horizontal de l’éolienne) et la direction tangentielle (plan de rotation). D’un point de vue purement théorique, cela équivaut à considérer une aile infiniment longue. Il n’est pas facile de convaincre le lecteur de cette affirmation, mais cela semblera sans aucun doute plus clair plus tard. En fait, tout le monde sait que l’aile, qu’il s’agisse d’un avion ou d’une pale d’éolienne, n’est pas infiniment grande. En effet, il a une certaine échelle. Celles-ci peuvent sembler triviales, mais, comme nous l’expliquerons, cette limite nous obligera à inclure la troisième dimension spatiale dans notre raisonnement. C’est la direction radial pour l’axe horizontal de l’éolienne.

Photo tourbillon réveil déclenché par l’avion.

La pointe des ailes tourbillonne : l’origine du phénomène

Comme expliqué précédemment en introduisant le phénomène de lifting, l’aile a une certaine hypertension sur intrados et la dépression dans les extrasystoles. Que se passe-t-il au bout de l’aile ? À l’extrémité de l’aile se trouve une zone de haute pression (dans le cas de l’avion, en bas) et de basse pression (dans le cas de l’avion sur le dessus), qui sont adjacentes et ne sont pas séparées par l’aile. En conséquence, l’air se déplace de la zone de haute pression à la zone de basse pression dans le mouvement de dérivation de l’extrémité de l’aile. L’air change donc à l’échelle mondiale. Il crée un mouvement de rotation « cohérent » appelé « tourbillon ». Comme il y a deux extrémités d’une aile, nous trouvons deux tourbillons. Ils se tournent dans des directions opposées les uns aux autres. Le phénomène est la turbillon est clairement visible sur la photo ci-dessus, où l’air tourne aux extrémités des ailes après le passage de l’avion. Ce comportement ne se produit que si l’aile a une certaine travée. S’il était infiniment grand, nous n’aurions pas rencontré ce phénomène. Ceci explique la distinction que nous avons faite au début de la section.

Ce phénomène de tourbillon est clairement visible lorsqu’un avion à réaction traverse le ciel bleu. Essentiellement, la combustion qui a lieu dans un moteur aérospatial libère principalement de l’eau sous forme de vapeur et de CO2. Comme les avions volent en altitude relativement élevée, la température de l’air à cette altitude est largement négative (en °C). Par conséquent, l’eau éjectée par les machines à vapeur se condense pour former de minuscules cristaux de glace. C’est la traînée blanche que vous voyez derrière l’avion. En effet, l’eau à l’état vapeur n’est pas visible. D’autre part, après condensation, il pénètre interactions avec la lumière. Revenons à nos moutons quand il s’agit des tourbillons des deux extrémités des ailes. L’eau libérée par les moteurs est capturée par deux tourbillons à bout d’aile (le phénomène appelé « enroulement »). Par conséquent, il rend ces deux tourbillons visibles (puisque l’eau à l’état visible est capturée par des tourbillons). Ce sont deux longs sentiers blancs qui peuvent être vus dans le ciel bleu derrière l’avion. Vous remarquerez que même s’il s’agit d’un avion à quatre moteurs, il reste deux autres séances d’entraînement à la fin. Cela montre clairement que les deux tourbillons capturent le « panache » des moteurs.

Nous reconnaissons que le même phénomène se produit avec une éolienne. La figure suivante montre l’émission d’une turbillon à l’extrémité de la pale, qui est traduite en aval par le vent.

Visualisation en libérant un marqueur (fumée) du sillage d’une turbine expérimentale à deux pales vent.

Embout d’aile tourbillonnent : augmenter la traînée

Le phénomène de rotation de la pointe de l’aile génère quelques problèmes. Nous ne nous souviendrons que de la contribution à la résistance. En effet, les tourbillons génèrent un mouvement aérien mondial en aval juste au-delà de l’aile. Ce mouvement induit par les tourbillons modifie les angles d’attaque des ailes de sorte que la force est décalée vers l’arrière, augmentant ainsi la résistance. La contribution de la traînée induite n’est pas négligeable, surtout à basse vitesse (comme c’est le cas pour les éoliennes). Soudain, il est nécessaire d’essayer de minimiser ces tourbillons de l’extrémité de l’aile.

Vue de l’élément de champ de vitesse verticale derrière l’avion.

Rappelons-nous juste que la forme de l’aile est d’une grande importance. Le paramètre clé est l’allongement relatif, qui est le rapport entre l’envergure et la corde d’aile moyenne (ou lame). Plus ce ratio est élevé, plus la résistance induite est faible. C’est généralement la raison pour laquelle les planeurs ont de grandes ailes allongées. En effet, ils n’ont pas le moteur si bien qu’ils sont conçus pour minimiser la traînée. De plus, ils volent à basse vitesse, de sorte que la traînée induite n’est pas négligeable. En ce qui nous concerne, c’est l’une des raisons pour lesquelles les éoliennes ont de telles pales allongées.

Pour réduire la traînée induite par les tourbillons d’ailes, le monde du vent s’est inspiré de l’aéronautique. Le monde de l’aviation et aujourd’hui le monde de l’énergie éolienne utilise un dispositif biomimétique : l’aile, un type de petite rupture perpendiculaire est situé à l’extrémité de la pale, permettant d’augmenter l’allongement efficace de l’aile et ainsi réduire la traînée induite par le vortex de la pointe de la lame.

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