Pourquoi la masse n’influence pas la vitesse ?

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Comment ça marche ?

Vous avez peut-être déjà entendu parler de la théorie de la relativité générale, établie par le Grand Albert Einstein en 1915. Mais comme la plupart d’entre nous, vous ne savez pas de quoi elle parle… Ce mois-ci, sur son incroyable chaîne YouTube Science, David Louapre nous propose une vidéo — un peu plus difficile que d’habitude ! — expliquant comment cette théorie a changé notre approche de la gravité et s’est terminée par la « courbure » de l’espace-temps. La théorie de la relativité générale explique à peu près tout ce qui se passe à grande échelle : le mouvement des planètes, les ondes gravitationnelles, les trous noirs, le big bang…

Cette théorie est l’une des plus fascinantes de la science moderne car en changeant les conceptions classiques sur les mécanismes que nous pensions connaître, elle a révélé la vraie nature de l’espace qui nous entoure.

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L’ un des principes les plus importants La théorie est de reconsidérer la gravité en comprenant qu’elle n’est pas une force elle-même en soi, mais nous avons tous appris.

Dans la théorie de la relativité générale, la gravité est en fait remplacée par la courbure de l’espace-temps : la théorie montre que les corps massifs courbent l’espace-temps, le « tordent », et les trajectoires des objets qui passent sont modifiées à cause de cette courbure.

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Mais quelle est la courbure ? Quand nous disons que l’espace est courbé, qu’est-ce que cela signifie vraiment, en particulier ?

Il n’y a pas de point fixe absolu À la base de la compréhension de la relativité générale se trouve le concept de références. Un dépôt est un objet ou un ensemble d’objets dont la position et la trajectoire sont connues et peuvent être mesurées (sa vitesse, où elle sera et à quel autre moment…).

Nous mesurons sur Terre les vitesses et les trajectoires par rapport à notre planète comme si c’était un point fixe. Mais en réalité, tout ce que nous observons se comporte par rapport à autre chose.

Nous mesurons les vitesses et les trajectoires par rapport à notre planète, comme si c’était un point fixe. Mais en réalité, tout ce que nous observons se comporte par rapport à autre chose.

Prenez un exemple simple que vous avez déjà connu : vous êtes à bord d’un train à la gare. Il y a un autre train à côté de vous, et tout ce que vous voyez c’est : vous n’avez pas d’autre point de repère. Et tout d’un coup vous repérez le mouvement : l’un des deux trains se déplaçait très lentement et commençait à avancer. Mais c’est le vôtre, ou c’est celui du quartier ? En l’absence d’un dépôt différent du train que vous voyez, vous ne pouvez pas (espace un moment, bien sûr) de savoir qui se déplace par rapport à qui.

C’ est la relativité : il n’y a pas de point fixe absolu. Tous les objets se déplacent par rapport aux autres. On ne peut pas dire que l’un est fixe et que d’autres se déplacent par rapport à lui, ni vice versa. Tout le monde se déplace par rapport à tout le monde, et en plus, comme nous le verrons, il les remet aux forces externe, qui affectent leur vitesse et leur trajectoire.

Une seule chose n’est pas relative : la vitesse de la lumière Une fois que nous comprenons le principe de la relativité, nous réalisons que dire, par exemple, qu’un objet se déplace à 100 km/h, c’est que ce sont d’autres objets qui se déplacent à 100 km/h par rapport à lui (s’il est arbitrairement considéré comme constant). Bref, les mesures des dépôts de Galilée (encadré) sont équivalentes. C’est ce qu’Einstein a déjà expliqué dans la théorie de la relativité limitée.

Mais là où il devient corse, selon Einstein, il y a une chose qui n’est JAMAIS relative : la vitesse de la lumière (300.000 km/s). C’est en intégrant ce problème dans la théorie que cela conduira à une relativité générale.

Parce que la vitesse de la lumière est la même dans tous les dépôts. Depuis les calculs gravitationnels de Newton, la science a cru que la force de gravité a été exercée sur corps instantanément… plus rapide que la vitesse de la lumière. Il y avait donc un problème théorique à résoudre — un problème qui, paradoxalement, ne réside pas dans la nature de la lumière, mais qui montrait que les équations de Newton étaient incomplètes.

Pour résoudre ce problème, Einstein a utilisé une observation familière aux scientifiques, mais très contre-intuitive : on sait que tous les objets en chute libre à la même vitesse (si nous faisons une abstraction de frottement de l’air dans l’atmosphère). Dans un vide au-dessus de la masse (par exemple, la Terre), la plume, la pomme ou le marteau tombent exactement de la même manière, quelle que soit leur masse, leur forme ou leur composition.

Tout en chute libre !

Einstein poursuit sa réflexion en faisant, comme si souvent, une « expérience de pensée » (8’36 dans le film) : imaginez vous être dans un ascenseur, à un étage très élevé. Vous tenez une guitare dans une main et une tasse de café dans l’autre. Soudain, le câble de l’ascenseur se détache et la cabine tombe. Comme nous l’avons déjà dit, dans chute libre tout tombe de la même manière : vous, la cabine, la guitare et la tasse, tomber à la mode synchronisée. Si vous lâchez la guitare, vous la voyez flotter et tomber à la même vitesse que vous. Votre expérience sera semblable à ce que vous verriez si vous étiez en apesanteur dans l’espace. En pensant à tout cela, Einstein a une idée de génie : il comprend qu’en fait TOUS les objets sont en chute libre, tant que chaque masse affecte le volume d’espace dans lequel ils se trouvent. Ainsi nous sommes dans une chute libre vers le cœur de la Terre, mais la terre nous retient. Un satellite en orbitale basse tombe sur Terre, mais sa vitesse le maintient sur son chemin. La lune est imperceptiblement en chute libre vers la Terre, mais son mouvement orbital ralentit cet effondrement circulaire.

Revenons maintenant à l’ « opération » de la gravité. Il faut encore une fois comprendre que les corps massifs ne forment pas un champ gravitationnel, ce qui attirerait des objets à la manière d’un champ magnétique. En fait, un corps massif provoque la courbure en « effilant » dans l’espace, ce qui modifie les trajectoires naturelles de tous les objets proches de leur champ gravitationnel.

Pour bien comprendre cela, nous allons nous engager dans une autre observation : si vous laissez tomber deux pommes séparées par un métro, simple et parallèle apparaîtra. Mais s’ils sont abandonnés de loin au-dessus de la Terre, leur trajectoire s’appuiera vers le centre de la Terre (où la masse gravitationnelle est la plus grande).

Lumineux : les trajectoires des courbes de masse, les lignes droites parfaites n’existent pas, et les parallèles peuvent se rencontrer ou s’approcher (voir ci-dessous).

C’ est ce qu’on appelle la courbure de l’espace, qui est l’un des piliers de la relativité générale.

Cette notion permet de comprendre que le chemin le plus court d’un point à un autre n’est pas nécessairement une ligne droite visible, selon la courbure espace. Dans cette géométrie dite « non-euclidienne », où rien n’est plat, le théorème de Pythagore, par exemple, ne fonctionne plus ! … En plus d’utiliser la discipline complexe, la géométrie riemannienne. En bref, découvrant et utilisant la géométrie courbée pour expliquer la gravité, Einstein a fait un pas géant dans la compréhension du monde qui nous entoure.

Le suivi du film est plus technique et approfondit en particulier la notion d’arpentage, qui montre à quel point les trajectoires courbes sont plus courtes que simples, ainsi que le comportement des ondes gravitationnelles dont l’existence prédite par la relativité générale a été récemment confirmée.

C.F.

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